A Hawk and A Hacksaw (US) i Trawers

W 2004 roku Barnes przeprowadził się do Nowego Meksyku, gdzie poznał swoją życiową i muzyczną partnerkę, skrzypaczkę Heather Trost. Ich pierwsza rozmowa dotyczyła Beli Bartoka. Para intensywnie koncertowała w Stanach Zjednoczonych i Europie, a w późniejszych latach także w Brazylii, Turcji, Australii i Japonii. Wydali sporą ilość nagrań w czasach, gdy płyty CD były sprzedawane na koncertach i można było przewozić ich dużą ilość w bagażu podręcznym. W 2005 roku pomogli rodakowi z Nowego Meksyku, Zachowi Condonowi, zdobyć kontrakt płytowy i zagrali na jego debiutanckim albumie. Swój projekt nazwał Beirut. W tym samym roku Barnes udał się do północno-wschodniej Rumunii, do romskiej wioski Zece Prajini, gdzie nagrywał z orkiestrą dętą Fanfare Ciocarlia. W 2006 roku Barnes i Trost przenieśli się na Węgry, gdzie współpracowali z czterema węgierskimi muzykami folkowymi: Ferencem Kovacsem, Bélą Ágostonem, Zsoltem Kürtösi i Ungerem Balázsem. Pod koniec 2008 roku przenieśli się z powrotem do Nowego Meksyku i kontynuowali trasy koncertowe, współpracując z wieloma muzykami z różnych części Europy i Stanów Zjednoczonych. W 2010 roku udało im się w końcu zagrać w Bukareszcie. W 2011 i ’12 odbyli tournée po kinach z nową ścieżką dźwiękową do klasycznego filmu Siergieja Paradżanowa „Cienie zapomnianych przodków”. Mniej więcej w tym czasie Barnes i Trost zaczęli wydawać własne płyty i wydawnictwa z całego świata w swojej wytwórni Living Music Duplication. Współpracowali między innymi z turecko-romskim klarnecistą Cüneyt Sepetçi, Sayat Nova Project, byłym akordeonistą Taraf De Haidouks Marinem Sandu, Thorem Harrisem i perkusistą Calexico Johnem Convertino. W 2015 roku współpracowali z BBC Concert Orchestra i berlińskim zespołem klasycznym Stargaze nad większymi orkiestracjami ich muzyki, a także byli kuratorami festiwalu Transmissions w Rawennie we Włoszech.

W ciągu ostatnich kilku lat para zrobiła sobie przerwę od koncertowania, ale nadal wydaje muzykę. Heather Trost wydała trzy solowe płyty, które spotkały się z uznaniem krytyków. Ostatnio napisali muzykę między innymi dla reżysera filmowego Petera Stricklanda. Trost rozwinęła dobrze prosperujące studio pianistyczne i skrzypcowe w Albuquerque, podczas gdy Barnes pracował z młodzieżą przebywającą w więzieniach i uchodźcami, a następnie zaczął uczyć gry na perkusji i inżynierii nagrań. A Hawk and A Hawksaw są bardzo podekscytowani powrotem na trasę tej jesieni.